Если нет, то на каких законных основаниях я могу отказаться от участия в суде присяжных?

Можете на основании закона.

Закон РСФСР от 8 июля 1981 г. "О судоустройстве РСФСР"

(с изменениями от 29 мая, 3 июля 1992 г., 16 июля 1993 г., 4 января 1999 г., 2 января 2000 г., 25 июля 2002 г., 2 июля 2003 г.)

" Статья 80. Требования, предъявляемые к присяжным заседателям

Присяжными заседателями являются граждане Российской Федерации, включенные в списки присяжных заседателей и призванные в установленном законом порядке к участию в рассмотрении судом дела.

Председателем суда или председательствующим судьей могут быть освобождены от исполнения обязанностей присяжных заседателей по их устному или письменному заявлению:

1) лица старше 60 лет;

2) женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет;

3) лица, которые в силу своих религиозных убеждений считают для себя невозможным участие в осуществлении правосудия;

4) лица, отвлечение которых от исполнения служебных обязанностей может повлечь существенный вред общественным и государственным интересам (врачи, учителя, пилоты авиалиний и другие);

5) иные лица, имеющие уважительные причины для неучастия в судебном заседании.

От исполнения обязанностей присяжного заседателя по конкретному делу председательствующий судья освобождает всякого, чья объективность вызывает обоснованные сомнения вследствие оказанного на это лицо незаконного воздействия, наличия у него предвзятого мнения, знания им обстоятельств дела из непроцессуальных источников, а также по другим причинам".