Как поступить, если заболел, но администрация ЖКХ требует отработать еще 2 недели перед увольнением?

Обратиться с жалобой в трудовую инспекцию.

данное требование незаконно.

ТК РФ, Статья 71. Результат испытания при приеме на работу

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 71 ТК РФ

При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.

Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Здравствуйте! Если испытательный срок не прошел,то обязаны уволить через три дня после подачи заявления об увольнении. Больничный обязаны оплатить,даже если он закончится после даты увольнения.