Как взять отпуск на крайнем севере и заменить дни компенсацией?

Без согласия работодателя так сделать не сможете. Т.к. отпуск предоставляется по графику (ст. 123 ТК РФ)

Можете. Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.

При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.(ст. 126 ТК РФ).

По вашему письменному заявлению часть отпуска, превышающая 28 дней, может быть заменена денежной компенсацией.

ТК РФ, Статья 126. Замена ежегодного оплачиваемого отпуска денежной компенсацией

Часть ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, по письменному заявлению работника может быть заменена денежной компенсацией.

При суммировании ежегодных оплачиваемых отпусков или перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска на следующий рабочий год денежной компенсацией могут быть заменены часть каждого ежегодного оплачиваемого отпуска, превышающая 28 календарных дней, или любое количество дней из этой части.

Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении, а также случаев, установленных настоящим Кодексом).

(в ред. Федерального закона от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

Нет, у Вас часть отпуска не заменить деньгами.

Ст. 126 ТК РФ запрещает оплачивать северный отпускные.

"Не допускается замена денежной компенсацией ежегодного основного оплачиваемого отпуска и ежегодных дополнительных оплачиваемых отпусков беременным женщинам и работникам в возрасте до восемнадцати лет, а также ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам, занятым на работах с вредными и (или) опасными условиями труда, за работу в соответствующих условиях (за исключением выплаты денежной компенсации за неиспользованный отпуск при увольнении, а также случаев, установленных настоящим Кодексом)."

С учетом того, что работа в районах Крайнего Севера, к работам с вредными и опасными условиями труда не относится, замена ежегодного дополнительного оплачиваемого отпуска работникам организации, расположенной в указанной местности, денежной компенсацией допускается. Это - абз. 3 ст. 126 ТК РФ.