Как решить проблему с хламом и антисанитарией, вызванной соседкой в совместной квартире?

Обращайтесь с жалобами ещё и ещё. В районную администрацию, в полицию, чтобы соседку для начала привлекли к административной ответственности, выдали предписание о приведении помещения в надлежащее состояние, и ремонта, если это не помогает, то пишите заявление в районную администрацию, Жилищный комитет о рассмотрении вопроса обращения в суд с иском о продаже комнаты соседки с торгов. Это очень все сложно, но закон предусматривает такую возможность.

ГК РФ Статья 293. Прекращение права собственности на бесхозяйственно содержимое жилое помещение

Если собственник жилого помещения использует его не по назначению, систематически нарушает права и интересы соседей либо бесхозяйственно обращается с жильем, допуская его разрушение, орган местного самоуправления может предупредить собственника о необходимости устранить нарушения, а если они влекут разрушение помещения - также назначить собственнику соразмерный срок для ремонта помещения.

Если собственник после предупреждения продолжает нарушать права и интересы соседей или использовать жилое помещение не по назначению либо без уважительных причин не произведет необходимый ремонт, суд по иску органа местного самоуправления может принять решение о продаже с публичных торгов такого жилого помещения с выплатой собственнику вырученных от продажи средств за вычетом расходов на исполнение судебного решения.