Курил на территории больницы - законно ли составление протокола?

Да законно.

Часть 2.

Федеральный закон от 23.02.2013 N 15-ФЗ (ред. от 26.04.2016) "Об охране здоровья граждан от воздействия окружающего табачного дыма и последствий потребления табака"

Статья 12. Запрет курения табака на отдельных территориях, в помещениях и на объектах

1. Для предотвращения воздействия окружающего табачного дыма на здоровье человека запрещается курение табака (за исключением случаев, установленных частью 2 настоящей статьи):

1) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания образовательных услуг, услуг учреждениями культуры и учреждениями органов по делам молодежи, услуг в области физической культуры и спорта;

2) на территориях и в помещениях, предназначенных для оказания медицинских, реабилитационных и санаторно-курортных услуг;

КоАП РФ, Статья 6.24. Нарушение установленного федеральным законом запрета курения табака на отдельных территориях, в помещениях и на объектах

(введена Федеральным законом от 21.10.2013 N 274-ФЗ)

1. Нарушение установленного федеральным законом запрета курения табака на отдельных территориях, в помещениях и на объектах, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от пятисот до одной тысячи пятисот рублей.

2. Нарушение установленного федеральным законом запрета курения табака на детских площадках -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.