Имеют ли право сократить мать одиночку, есть ли у неё льготы или она сокращается на общих основаниях.

Это не ликвидация, а реорганизация предприятия. Соответственно увольнение у вас происходит по п.2 ст.81 ТК РФ (с соблюдением всех предупреждений и предлоежний другой работы и преимущественного права оставления на работе). Одинокую мать нельзя уволить по этому основанию!

ТК РФ

Статья 261. Гарантии беременным женщинам и женщинам, имеющим детей, при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременными женщинами не допускается, за исключением случаев ликвидации организации.

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее заявлению продлить срок трудового договора до наступления у нее права на отпуск по беременности и родам.

Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка - инвалида до восемнадцати лет), другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по пункту 1, подпункту "а" пункта 3, пунктам 5 - 8, 10 и 11 статьи 81 настоящего Кодекса).

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности работодателем - физическим лицом;

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие:

а) состояния здоровья в соответствии с медицинским заключением;

5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула (отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня);

б) появления на работе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;

в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной), ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей;

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением органа, уполномоченного на применение административных взысканий;

д) нарушения работником требований по охране труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;

7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;

8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;

10) однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства), его заместителями своих трудовых обязанностей;

11) представления работником работодателю подложных документов или заведомо ложных сведений при заключении трудового договора;

Увольнение по основаниям, указанным в пунктах 2 и 3 настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его согласия на другую работу.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности работодателем - физическим лицом) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

В случае прекращения деятельности филиала, представительства или иного обособленного структурного подразделения организации, расположенных в другой местности, расторжение трудовых договоров с работниками этих структурных подразделений производится по правилам, предусмотренным для случаев ликвидации организации.