Какие последствия увольнения без предупреждения о закрытии ИП для работника?

Такие основания перечисллены в ст.83 ТК. и являются исчерпывающими

Вы же задали вопрос:Если увольнять по ст.83, надо ли предупреждать.?

Елена, прекращение деятельности ИП приравнивается к ликвидации организации, но только в качестве основание для увольнения. См. ст.81 ТК РФ:

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

А вот в части обязанности своевременного предупреждения (за 2 месяца) и выплаты всевозможных пособий нет. Это обязанности только работодателя-организации. Снова читаем закон:

Статья 178. Выходные пособия

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Статья 180. Гарантии и компенсации работникам при ликвидации организации, сокращении численности или штата работников организации

...

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

Так что вообще можно увольнять работника без предупреждения и без выходного пособия. Но если в трудовом договоре установлен срок предупреждения, то он должен быть соблюден, поскольку это установлено ст.307 ТК РФ. Если трудовым договором не установлен срок предупреждения, тогда можно увольнять без предупреждения и без выходного пособия.