Хочу зарегистрировать на неограниченный срок в эту квартиру мужа - гражданина Украины.

Уважаемая Анна.

Конечно, Ваш муж может оформлять разрешение на временное проживание в принадлежащей Вам квартире (при наличии Вашего согласия).

Гражданство РФ при этом получать вовсе необязательно, он вполне может оставаться гражданином Украины.

Получив РВП Ваш муж будет наделен практически теми же правами, что и граждане РФ (право на работу, медицинское и социальное обслуживание и т.д.), за некоторыми не очень существенными исключениями.

С уважением, Косов Сергей Анатольевич.