Возможно ли оформить расписку о том, что бывший муж будет выплачивать кредит за дорогой телефон и будет ли она действительна в суде?

Здравствуйте.

Договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей.

Да, конечно. Расписку пишет, что взял у Вас в долг.

Нет, такая расписка не является основанием для смены заемщика, ответственность за погашение кредита будете нести только Вы. Максимум что Вы можете сделать - подписать с ним договор займа на сумму кредита с процентами, а кредит оплачивать самостоятельно.