Может ли пенсионерка уволиться без отработки двух недель, находясь на должности завхоза в школе?

К сожалению - не может, смотрите ст. 80 ТК - обязательна "отработка" даже если мама - на пенсии, исключений для пенсионеров закон не содержит

если есть право на отпуск - пусть им воспользуется, сможет во время отпуска подать заявление.

Здравствуйте Татьяна. Если ваша мама работает по трудовому договору на постоянной основе, то при увольнении работодатель может заставить её отрабатывать 14 календарных дней.

Мама может уйти в любой день, Татьяна Николаевна.

Ст. 80 тк

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Здравствуйте.

Работник обязан уведомить работодателя за две недели до увольнения независимо от того, возложена на него мат. ответственность или нет.

ТК РФ, Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.