Заключается ли в этом случае второй договор (с преподавателем)?

Я мастер производственного обучения и преподаватель одного ОУ. Администрация ОУ заключает два договора со мной, первый, как с мастером п/о на год, второй, как с преподавателем на 10 месяцев. Заключается ли в этом случае второй договор (с преподавателем)? Если да, то правильно ли заключать его на 10 месяцев? Ведь после 10 месяцев работы, положен отпуск, так же как и по основной работе?.