Что делать, если поручитель оплатил долг заёмщика в другом банке и теперь ищет способы вернуть потраченные деньги + проценты?

Здравствуйте, Людмила! В первую очередь Вам следует известить должника, что Вы исполнили за него обязательство перед кредитором и потребовать возврата уплаченного долга, а в случае отказа или игнорирования Ваших требований обратиться с иском в суд.

Правовое основание моего ответа, выписка из ГК РФ:

Статья 365. Права поручителя, исполнившего обязательство

1. К поручителю, исполнившему обязательство, переходят права кредитора по этому обязательству и права, принадлежавшие кредитору как залогодержателю, в том объеме, в котором поручитель удовлетворил требование кредитора. Поручитель также вправе требовать от должника уплаты процентов на сумму, выплаченную кредитору, и возмещения иных убытков, понесенных в связи с ответственностью за должника.

2. По исполнении поручителем обязательства кредитор обязан вручить поручителю документы, удостоверяющие требование к должнику, и передать права, обеспечивающие это требование.

3. Правила, установленные настоящей статьей, применяются, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или договором поручителя с должником и не вытекает из отношений между ними.

Статья 366. Извещение поручителя об исполнении обязательства должником

Должник, исполнивший обязательство, обеспеченное поручительством, обязан немедленно известить об этом поручителя. В противном случае поручитель, в свою очередь исполнивший обязательство, вправе взыскать с кредитора неосновательно полученное либо предъявить регрессное требование к должнику. В последнем случае должник вправе взыскать с кредитора лишь неосновательно полученное.