Как использовать право на отпуск, если директор школы отказывается подписать приказ?

Добрый день. Вообще-то когда Вам взять свой ежегодный оплачиваемый отпуск решаете только Вы, и никаких указаний "по возможности" в законе нет. ст. 260 ТК РФ прямо указывает "Перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него либо по окончании отпуска по уходу за ребенком женщине по ее желанию предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск независимо от стажа работы у данного работодателя"

Вы правы, а не директор.

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

До истечения шести месяцев непрерывной работы оплачиваемый отпуск по заявлению работника должен быть предоставлен:

женщинам - перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него;

работникам в возрасте до восемнадцати лет;

работникам, усыновившим ребенка (детей) в возрасте до трех месяцев;

в других случаях, предусмотренных федеральными законами.

Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(Трудовой кодекс РФ). Заявление пишите письменное о предоставлении такого отпуска и подайте его директору, зарегистрировав в канцелярии (отметку о принятии пусть поставят на Вашей копии заявления). Предоставит, никуда не денется.

Пожаловаться пообещайте в территориальный орган государственной инспекции по труду.