При получении сертификата на жилье, должен ли я и члены моей семьи уволится и выписаться с муниципальной квартиры.

Если Вы ГЖС получили по программе переселения, значит, и нужно переселяться со всеми вытекающими - иначе придётся возвращать субсидию. Не согласны переселяться, то не нужно было участвовать в программе. Реализуйте ГЖС, купив новое жильё, регистрируйтесь там по МЖ, переселяйтесь и устраивайтесь на работу по новому МЖ. Чего непонятного? Поэтому и на дают Вам ни постоянную, не временную регистрацию в Вашем ЗАТО и требуют увольнения с работу. Правильно требуют.

Так и нужно было сразу объяснять.

Вы обязательство подписали о том, что передаёте муниципальное жильё, которое было у Вас в найме, в собственность муниципального образования. Почему Вы сразу не узнали, момент, когда это должно прозойти, если предполагали именно таким образом использовать ГЖС? Идите, узнавайте об этом у распорядителя средствами субсидии, в администрации, смотрите ТЕКСТ своего нотариального обязательства, которое подписали.

Если сразу по реализации ГЖС положено жильё сдавать, то это Ваши проблемы, где Вы будете жить. Вас ведь не неволили вкладывать субсидию в строит-во по ДДУ. Вообще субсидия она и есть субсидия - государство финансирует решение ВАшей жилищной проблемы СУБСИДИАРНО (в части недостающих у Вас личных ДС), а не в полном объёме.