Как я выяснил на почте, адресат уклоняется от получения моего письма и у почты нет никакой возможности для его вручения.

С вашим сообщением, изложеным в исковом заявлении, должника ознакомит суд. К иску приложите договор займа и почтовое уведомление о невозможности вручения. Далее по ГК:

Статья 810. Обязанность заемщика возвратить сумму займа

1. Заемщик обязан возвратить займодавцу полученную сумму займа в срок и в порядке, которые предусмотрены договором займа.

В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором.

2. Если иное не предусмотрено договором займа, сумма беспроцентного займа может быть возвращена заемщиком досрочно.

Сумма займа, предоставленного под проценты, может быть возвращена досрочно с согласия займодавца.

3. Если иное не предусмотрено договором займа, сумма займа считается возвращенной в момент передачи ее займодавцу или зачисления соответствующих денежных средств на его банковский счет.

Статья 811. Последствия нарушения заемщиком договора займа

1. Если иное не предусмотрено законом или договором займа, в случаях, когда заемщик не возвращает в срок сумму займа, на эту сумму подлежат уплате проценты в размере, предусмотренном пунктом 1 статьи 395 ГК РФ, со дня, когда она должна была быть возвращена, до дня ее возврата займодавцу независимо от уплаты процентов, предусмотренных пунктом 1 статьи 809 ГК РФ.

2. Если договором займа предусмотрено возвращение займа по частям (в рассрочку), то при нарушении заемщиком срока, установленного для возврата очередной части займа, займодавец вправе потребовать досрочного возврата всей оставшейся суммы займа вместе с причитающимися процентами.