Начальник незаконно лишил сотрудника надбавки за опоздания - что делать в такой ситуации?

Помогите, пожалуйста, разобраться. Некоторые сотрудники нашей организации (и я в том числе) несколько раз опаздывали на работу, в связи с погодой и проблемами с транспортом. Сегодня, после очередного опоздания, отдел кадров требует с меня объяснительную. Пишу. А через некоторое время получаю на руки приказ о лишении меня 50% надбавки, установленной внутренним Положением о премировании. Приказ отказываюсь подписывать и иду разбираться к шефу. Шеф на эмоциях чуть было не уволил меня. Затем, когда он успокоился и мы спокойно поговорили, пришли к решению, что рублем меня все-таки накажут, а именно - вычет 50% из надбавки. Скажите, правомерны ли действия начальника? Если нет, то на какие акты и статьи ТК мне опереться и как доказать свою правоту? Заранее благодарю за помощь.