Какой документ надо подписывать при сокращении за полгода до пенсии, чтобы Центр занятости оформил преждевременную пенсию.

У Вас в трудовой книжке должна быть запись о том, что Вы уволены по сокращению штата организации. Но имейте в виду, что в законе записано, что досрочная пенсия "может быть предложена", причем только при отсутствии возможности трудоустройства, но ведь может и не быть предложена, то есть, это не обязанность, а право органов службы занятости.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации", Статья 32. Условия продления сроков выплаты пособия по безработице и досрочного выхода на пенсию

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам..., отвечающим условиям для назначения страховой пенсии по старости, ..., уволенным в связи с ликвидацией организации..., сокращением численности или штата работников организации, ... с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста.

Впрочем, по большому счету, в Вашем случае это не имеет большого значения, так как средний размер пенсии и размер пособия по безработице у нас в стране мало отличаются...