Можно ли отказаться от подписания приказа о внесении изменений в трудовой договор и их выполнении?

1. Можете не подписывать. Работодатель составит акт, что вы ознакомлены, но отказались расписываться.

2. Смотря какие обязанности и каким образом они были включены в трудовой договор.

Если обязанности входят в трудовую функцию, то выполнять придется.

А вносить изменения можно предупредив письменно не менее чем за два месяца.

Об измерении существенных условий труда Вас обязаны письменно уведомить не позднее чем за 2 месяца. С приказом ознакомиться нужно и указать на нем, что не согласны.

ТК РФ, Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.