Могут ли его уволить НЕ по собственному желанию, и по какой статье?

Здравствуйте, Маша!

1. "Срочный договор заключен на неопределенный срок...." это нонсенс.

Срочный трудовой договор всегда заключается на определоённый срок до 5 лет...

2. Исходя из вашего вопроса прихожу к выводу что Вы официально трудостроены по трудовому договору на неопределённый срок...

В соответствии со ст. 16 ТК РФ Трудовые отношения возникают между работником и работодателем НЕ ТОЛЬКО на основании трудового договора, заключаемого в соответствии с ТК РФ.

НО И В СЛУЧАЕ фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Статья 61 ТК РФ (Вступление трудового договора в силу)

Трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, если иное не установлено федеральными законами, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации или трудовым договором, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.

В качестве подтверждения вашей работы подойдут любые доказательства: свидетельские показания, ведомость выплаты (удержаний) заработной платы, ценники на товар подписанные вами с печатью собственника товара, копии накладных о приёмке товара, любые распоряжения отданные Вам письменно (командировочные, отпускные и т.п.)

3. Могут ли его уволить НЕ по собственному желанию, и по какой статье?

Ответ: "Могут. Общие основания увольнения указаны в ст. 77 ТК РФ";

4. В каком случае выплачиваются выходные пособия? Только ли при увольнении в связи с сокращением штата и ликвидацие организации (как указано в ТК).

Ответ: "Нет, не только. Ещё и при расторжении договора по обстоятельствам независящим от воли сторон...и т.д.

5. Положены ли этому человеку выходные пособия, если увольняют по статье несоответсвия должности, либо за какие-то нарушения?

Ответ: "Нет, не положены"

6. В каком случае выплачивают компенсацию за неиспользованный отпуск?

Ответ: "В любом случае".

7. Как лучше уволиться?

Ответ: "Лучше по ликвидации или по сокращению.... Нет, то по собственному желанию"

Возникнет необходимость уточнить вопрос, можно в личку...