Какие права получат семья, прописываясь у собственника частного дома, и как минимизировать риски обмана?

Добрый день! В таком случае они получат право проживать в Вашем доме, т.е. если предположить что захотят вселиться туда, то спокойно могут это сделать, в том числе в судебном порядке, да и коммунальные платежи будут начислять больше, если Вы их платите, поэтому тут уже насколько Вы доверяете данным людям. Но о вариантах я предупредил.

Здравствуйте! Прописка, она же регистрация не дает права претендовать на Вашу недвижимость. Вы по-прежнему будете ею распоряжаться. Ограничьте регистрацию определенным отрезком времени, при обоюдном желании ее всегда можете продлить.

Здравствуйте! Регистрация по месту жительства является подтверждением проживания по данному адресу, т.е. она подтверждает что собственник позволил проживать в своем доме, но сама по себе она не порождает каких либо дополнительных прав. Ст.3 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 "О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации":

Регистрация или отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.

.