Вопросы обеспечения жильем и долгами при разводе - что говорит закон?

Татьяна, на квартиру ни Вы, ни ребенок претендовать не вправе. Но, в соответствии с ч.4 ст.31 ЖК РФ,

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный "срок" на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

То есть через Вы можете добиться временного проживания в квартире. Тем более, Вы зарегистрированы и имеете право проживать в данной квартире. Только он может Вас выселить и снять с регистрационного учета. Ребенка с регистрационного учета не снимет даже в судебном порядке.

По поводу кредита уже говорила.