Отсутствие подписи нанимателя в договоре - возможность подтвердить проживание и обвинение в мошенничестве

У нас ситуация такая наниматели нам подсунули свой экземпляр договора где нет подписи нанимателя, но есть все его данные паспорт прописка. А произошло это так принимая ключи я попросила их экземпляр, чтоб на нем расписаться в получении ключей, а они говоря пишите на своем я подписала они быстро его забрали и отдали свой мол потом там тоже распишитесь. Я сразу не обнаружила что подписи то нет. А когда пошли споры по оплате долгов коммуналки обнаружила это. Но я думаю можно же подтвердить их проживание в квартире есть соседи есть частичные платежи, есть смс-ки где они нам передавали показания счетчиков. Действителен ли будет этот договор. И можно их обвинить в мошенничестве.