Влияет ли на мои шансы на работу наличие собственного ИП и ООО

Педагогом в школу могут взять и при этих (описанных Вами) условиях, Евгений, если есть соответствующее педагогическое образование.

Скорее всего Да так как обычно школа это бюджетное учреждение соответственно вы будете являться получателем бюджетных средств как зарплаты, соответственно не можете состоять в каких-либо учреждениях организациях получающих прибыль. Но лучше вам обратиться в отдел кадров Управления образования и уточнить наличие данных ограничений.

Если педагогом в школу, а не директором, выполняющим административно-распорядительные функции, то не откажут - не имеют права отказать.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 01.05.2017) "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 48. Обязанности и ответственность педагогических работников

11) соблюдать устав образовательной организации, положение о специализированном структурном образовательном подразделении организации, осуществляющей обучение, правила внутреннего трудового распорядка.

2. Педагогический работник организации, осуществляющей образовательную деятельность, в том числе в качестве индивидуального предпринимателя, не вправе оказывать платные образовательные услуги обучающимся в данной организации, если это приводит к конфликту интересов педагогического работника.

3. Педагогическим работникам запрещается использовать образовательную деятельность для политической агитации, принуждения обучающихся к принятию политических, религиозных или иных убеждений либо отказу от них, для разжигания социальной, расовой, национальной или религиозной розни, для агитации, пропагандирующей исключительность, превосходство либо неполноценность граждан по признаку социальной, расовой, национальной, религиозной или языковой принадлежности, их отношения к религии, в том числе посредством сообщения обучающимся недостоверных сведений об исторических, о национальных, религиозных и культурных традициях народов, а также для побуждения обучающихся к действиям, противоречащим Конституции Российской Федерации.