В какой район подавать исполнительный документ - по прописке или фактическому адресу должника?

В любом случае в заявлении укажите фактический адрес тоже.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 28.05.2017) "Об исполнительном производстве"

Статья 33. Место совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения

1. Если должником является гражданин, то исполнительные действия совершаются и меры принудительного исполнения применяются судебным приставом-исполнителем по его месту жительства, месту пребывания или местонахождению его имущества.

2. Если должником является организация, то исполнительные действия совершаются и меры принудительного исполнения применяются по ее юридическому адресу, местонахождению ее имущества или по юридическому адресу ее представительства или филиала.

3. Требования, содержащиеся в исполнительных документах, обязывающих должника совершить определенные действия (воздержаться от совершения определенных действий), исполняются по месту совершения этих действий.

4. В случае отсутствия сведений о местонахождении должника, его имущества, местонахождении ребенка исполнительные действия совершаются и меры принудительного исполнения применяются судебным приставом-исполнителем по последнему известному месту жительства или месту пребывания должника или по месту жительства взыскателя до установления местонахождения должника, его имущества.

5. После установления местонахождения должника, его имущества судебный пристав-исполнитель:

1) продолжает исполнительное производство, если должник, имущество должника находятся на территории, на которую распространяются его полномочия, или имеются обстоятельства, предусмотренные частью 6 настоящей статьи;

2) передает исполнительное производство на исполнение в другое подразделение судебных приставов в порядке и по основаниям, которые предусмотрены частями 7 - 7.2 настоящей статьи.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 03.12.2011 N 389-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. При необходимости совершения отдельных исполнительных действий и (или) применения отдельных мер принудительного исполнения на территории, на которую не распространяются полномочия судебного пристава-исполнителя, он вправе поручить соответствующему судебному приставу-исполнителю совершить исполнительные действия и (или) применить меры принудительного исполнения. Поручение оформляется постановлением судебного пристава-исполнителя в соответствии со статьей 14 настоящего Федерального закона. Поручение направляется в соответствующее подразделение судебных приставов в письменной форме с одновременным (по возможности) направлением посредством сети "Интернет" не позднее дня, следующего за днем вынесения постановления. На время исполнения поручения исполнительное производство может быть приостановлено, за исключением случаев, если для исполнения поручения необходимо применение мер принудительного исполнения.

(в ред. Федеральных законов от 18.07.2011 N 225-ФЗ, от 03.12.2011 N 389-ФЗ, от 28.12.2013 N 441-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7. Если в процессе исполнения исполнительного документа изменились место жительства должника, место его пребывания и выяснилось, что на территории, на которую распространяются полномочия судебного пристава-исполнителя, отсутствует имущество должника, на которое может быть обращено взыскание, судебный пристав-исполнитель составляет акт и выносит постановление о передаче исполнительного производства в другое подразделение судебных приставов.

Всего хорошего.