Как правильно уволить работника, который направил заявление об увольнении с задержкой получения письма

Считается нарушением. Дата приказа должна совпадать с датой увольнения. Так что при проверке вопросы возникнут. Почему такой разнобой у Вас идет в документах.

Жамиля, если работник не появлялся более месяца на работе, то вы вправе уволить его за прогулы. Правильно надо составить соответствующие документы.

Желаю удачи.

А зачем вам его увольнять этим числом, увольняйте сегодняшним, можете уволить просто за прогулы, что бы не было с этим никаких неясностей.

ТК РФ, Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены);

вы можете уволить по инициативе работодателя без всяких отработок.

Датой приказа об увольнении должен быть день его издания в пределах сроков применения дисциплинарного взыскания. Датой же увольнения в рассматриваемом случае должен являться последний день, когда за работником сохранялось место работы. Удачи.