Имеет ли право директор школы заставить подписать учителей эффективный контракт.

Директор школы не имеет права никого подписать никакие документы, в том числе и эффективный контракт. .Если в работаете по ранее заключенному Трудовому договору бессрочно, то соответственно не обязаны ничего подписывать

Кроме того как измерить эффективность, Никто не знает, в том числе и ваш директор и подобные контракты будут приводить только к злоупотреблениям со стороны администрации школы.