Хочу Вас попросить ответить мне на следующий вопрос.

А как давно у нее был выговор? Если с момента вынесения приказа о выговоре год не прошел, и в ее обязанности действительно вменялось непосредственно вносить запись в трудовую книжку, то расследуйте это как дисциплинарный проступок в порядке предусмотренном ст. 193 ТК РФ. Конечно, если сроки, установленные этой статьей, еще не пропущены.

Но увольнение именно по п. 5 ст. 81 ТК РФ является очень спорным. Это основание требует соблюдения ряда дополнительных условий.Основным условием для увольнения является неоднократность предварительно совершенных дисциплинарных проступков: их должно быть как минимум два. На момент совершения проступка, за который применяется увольнение, работник должен уже иметь дисциплинарное взыскание. Основание для увольнения формально появляется как только совершен второй проступок, не дожидаясь третьего. Но если ранее работник совершал дисциплинарные проступки, однако взыскание не применялось, уволить его нельзя. Факт наложения дисциплинарного взыскания должен подтверждаться приказом о его наложении. При этом взыскание должно быть не снято и не погашено. Статья 194 ТК РФ устанавливает, что если в течение года со дня применения дисциплинарного взыскания работник не будет подвергнут новому взысканию, то он считается не имеющим дисциплинарного взыскания. Взыскания, утратившие силу по истечении года, не учитываются при решении вопроса об увольнении. Не учитываются и взыскания, наложенные другим работодателем на прежнем месте работы. Учитываются только дисциплинарные взыскания и применение иных мер дисциплинарного воздействия (например, лишение премии) не играет роли в решении вопроса о правомерности увольнения .

Верховный Суд РФ в п. 53 постановления Пленума Верховного Суда РФ

от 17.03.04 № 2 “О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации” указал что при применении дисциплинарных взысканий должны соблюдаться конституционные принципы: справедливость, равенство, соразмерность, законность, вина, гуманизм.

Работодатель должен доказать, что при наложении взыскания учитывались: тяжесть проступка; обстоятельства, при которых он был совершен; предшествующее поведение работника; его отношение к труду.

Если суд придет к выводу, что проступок имел место, но увольнение произведено без учета указанных обстоятельств, иск работника о восстановлении может быть удовлетворен.

Так же следует учитывать, что если Ваш работник обжалует в суд свое увольнение по этой статье, то предметом разбирательства станут оба случая наложения дисциплинарных взысканий (выговор за самовольное оставление рабочего места и невнесение записи в трудовую книжку) и если хоть один из них будет признан судом наложенным неправомерно, то иск работника удовлетворят.