Может ли администрация муниципального детского сада требовать от няни работу в двух группах?

Заставить не могут. Это уже совместительствоСовместительство

Итак, существует несколько факторов, определяющих совместительство: работник имеет основное место работы, выполняет трудовые функции (должностные обязанности) в свободное от основной работы время, делает это регулярно и также регулярно получает оплату за работу по совместительству. Трудовые отношения с таким сотрудником устанавливаются на основе трудового договора.

Как следует из статьи 60.1 ТК РФ, совместительство может быть внешним и внутренним.

Внешнее совместительство — это выполнение регулярной оплачиваемой работы у другого работодателя (имеется в виду не по месту основной работы). Другим работодателем может быть и организация, и предприниматель без образования юридического лица, и работодатель — физическое лицо, не являющийся предпринимателем.

Внутреннее совместительство — выполнение другой регулярной оплачиваемой работы у работодателя по основному месту работы. То есть работник вправе заключить трудовой договор по основному месту работы с указанием должности, профессии, специальности в качестве совместителя.

Здравствуйте. Заставить вас не имеют никакого права. У вас подписан трудовой договор и все изменения только с вашего письменного согласия.