Как работодатель может удерживать деньги при увольнении дочери, находящейся в отпуске по уходу за ребенком, и законно ли это?

Если при расчете работодатель ей ничего не должен, удерживать отпускные будет не с чего. Он может попытаться взыскать их в судебном порядке. Суды принимают решения по-разному, если что, можно ссылаться на Определение Верховного Суда РФ от 25.10.2013 N 69-КГ 13-6:

Таким образом, действующее законодательство не содержит оснований взыскания суммы задолженности в судебном порядке с работника, использовавшего отпуск авансом, если работодатель фактически при расчете не смог произвести удержание за неотработанные дни отпуска вследствие недостаточности сумм, причитающихся при расчете.