То есть кассация не отменяет решение нижестоящей инстанции по гражданскому делу?

С чего бы не отменяет? Согласно п. 1 статьи 390 ГПК РФ, суд кассационной инстанции, рассмотрев кассационные жалобу, представление с делом, вправе:

1) оставить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции без изменения, кассационные жалобу, представление без удовлетворения;

2) отменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции полностью либо в части и направить дело на новое рассмотрение в соответствующий суд. При направлении дела на новое рассмотрение суд может указать на необходимость рассмотрения дела в ином составе судей;

3) отменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции полностью либо в части и оставить заявление без рассмотрения либо прекратить производство по делу;

4) оставить в силе одно из принятых по делу судебных постановлений;

5) отменить либо изменить постановление суда первой, апелляционной или кассационной инстанции и принять новое судебное постановление, не передавая дело на новое рассмотрение, если допущена ошибка в применении и (или) толковании норм материального права;

6) оставить кассационные жалобу, представление без рассмотрения по существу при наличии оснований, предусмотренных статьей 379.1 ГПК РФ.

Другое дело, что до рассмотрения дела в кассации нужно еще дойти, ибо судья изучает каждую жалобу, по результатам изучения выносит (ст. 381 ГПК РФ) определение:

1) об отказе в передаче кассационных жалобы, представления для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции, если отсутствуют основания для пересмотра судебных постановлений в кассационном порядке. При этом кассационные жалоба, представление, а также копии обжалуемых судебных постановлений остаются в суде кассационной инстанции;

2) о передаче кассационных жалобы, представления с делом для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции.

Разумеется, если в передаче жалобы для рассмотрения в кассации отказали - ни о каком пересмотре речи идти не может, нужно искать новые варианты для обжалования решения.

Такие дела.