Приглашение на присяжных заседателей - можно ли не являться в суд?

Быть присяжным заседателем это право, а не обязанность гражданина, да и не факт что Вас выберут. Учтите, что присяжный имеет достаточно большое денежное содержание; Федеральный закон от 20.08.2004 N 113-ФЗ (ред. от 01.07.2017) "О присяжных заседателях федеральных судов общей юрисдикции в Российской Федерации"

""Статья 11. Материальное обеспечение присяжных заседателей

""1. За время исполнения присяжным заседателем обязанностей по осуществлению правосудия соответствующий суд выплачивает ему за счет средств федерального бюджета компенсационное вознаграждение в размере одной второй части должностного оклада судьи этого суда пропорционально числу дней участия присяжного заседателя в осуществлении правосудия, но не менее среднего заработка присяжного заседателя по месту его основной работы за такой период.

""2. Присяжному заседателю возмещаются судом командировочные расходы, а также транспортные расходы на проезд к месту нахождения суда и обратно в порядке и размере, установленных законодательством для судей данного суда.

""3. За присяжным заседателем на время исполнения им обязанностей по осуществлению правосудия по основному месту работы сохраняются гарантии и компенсации, предусмотренные трудовым законодательством. Увольнение присяжного заседателя или его перевод на другую работу по инициативе работодателя в этот период не допускаются.

4. Время исполнения присяжным заседателем обязанностей по осуществлению правосудия учитывается при исчислении всех видов трудового стажа.