Правомерно ли уволить работника на непрерывном стационарном больничном срочного трудового договора в соответствии с ТК РФ?

Согласно ст. 81 ТК РФ

не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

Но учитывая, что у Вас заключен трудовой договор срочного характера, то работодатель расторгает его по основаниям, предусмотренным п. 2 ст. 77 ТК РФ, т.е.

истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;

В соответствии со ст. 79 ТК РФ

срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.

Таким образом, работодатель вправе расторгнуть трудовой договор при соблюдении процедуры увольнения, поскольку договор расторгается в силу закона, а не инициативы работодателя.