Можно ли восстановиться на службу в полицию после увольнения по статье.82 части 3 пункт 5 и утери диплома?

Не вижу ни одной причины чтобы Вам не поступить на службу вновь. Вы уволены не по отрицательным мотивам, если состояние Вашего здоровья позволяет успешно пройти военно-врачебную комиссию, а возрастные критерии соответствуют (вам до 50 лет) и имеется для Вас вакантная должность в соответствии с уровнем образования, также вы имеете право в офицерском звании замещать должности на ступень ниже, а также вакантные должности МНС.

Согласно ст.17 ФЗ «О службе в органах внутренних дел РФ"..» на службу в органы внутренних дел вправе поступать граждане не моложе 18 лет независимо от пола, расы, национальности, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, владеющие государственным языком РФ, соответствующие квалификационным требованиям, способные по своим личным и деловым качествам, физической подготовке и состоянию здоровья выполнять служебные обязанности сотрудника органов внутренних дел. Возрастные ограничения для поступления на службу в органы внутренних дел граждан, ранее проходивших службу в органах внутренних дел или в федеральных органах исполнительной власти на должностях, по которым предусмотрено присвоение специальных (воинских) званий, определяются возрастными ограничениями для пребывания на службе в органах внутренних дел, - имеющее иное звание ниже полковничьего, составляет 50 лет (ст.88 указанного закона).