Каковы правила выплаты пенсии при смерти пенсионера - учет права получения пенсии законного внука, проживающего вместе с пенсионером?

Вы не написали кем человек приходится умершему пенсионеру. Если внук был на иждивении пнсионера, т.е. не имел трудоспособных родителей, то имеет право на часть неполученной пенсии вместе с другими членами семьи, проживавшими с пенсионером и имеющими право на данную пенсию.

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ "О страховых пенсиях"

Статья 26. Сроки выплаты и доставки страховой пенсии

3. Начисленные суммы страховой пенсии, причитавшиеся пенсионеру в текущем месяце и оставшиеся не полученными в связи с его смертью в указанном месяце, выплачиваются тем членам его семьи, которые относятся к лицам, указанным в части 2 статьи 10 настоящего Федерального закона, и проживали совместно с этим пенсионером на день его смерти, если обращение за неполученными суммами указанной пенсии последовало не позднее чем до истечения шести месяцев со дня смерти пенсионера. При обращении нескольких членов семьи за указанными суммами страховой пенсии причитающиеся им суммы страховой пенсии делятся между ними поровну.

Часть 2 ст.10 ФЗ № 400-ФЗ:

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на страховую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с пунктом 1 настоящей части, и не работают;

3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами;

4) дедушка и бабушка умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами, при отсутствии лиц, которые в соответствии с законодательством Российской Федерации обязаны их содержать.