Скажите, если уголовное дело частного порядка закончится примирением сторон (статья 112 УК РФ, статья 117 УК РФ)

Да, это может являться основанием для увольнения. Статьи 112, 117 УК РФ не являются делами частного обвинения.

Выписка из УПК РФ:

Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 129 частью первой и 130 Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.

Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 131 частью первой, 132 частью первой, 136 частью первой, 137 частью первой, 138 частью первой, 139 частью первой, 145, 146 частью первой и 147 частью первой Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частно - публичного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя, но прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым не подлежат, за исключением случаев, предусмотренных статьей 25 настоящего Кодекса.

Уголовные дела, за исключением уголовных дел, указанных в частях второй и третьей настоящей статьи, считаются уголовными делами публичного обвинения.

(ст. 20, "Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 21.07.2011))

А это выписка из ФЗ "О полиции" относительно основания для увольнения:

13) осуждение за преступление - после вступления в законную силу приговора суда, а также прекращение уголовного преследования за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (за исключением уголовных дел частного обвинения), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием;

(ст. 40, Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 01.07.2011) "О полиции"