Скажите, могу ли я оспорить этот договор (или все совсем безнадежно плохо)?

Смотрите в договоре,какие есть уважительные причины для увольнения без выплат за проведенное обучение. Оспорить можно конечно все,но каков будет результат? Если уж совсем не в моготу,то увольняться или по собственному желанию с выплатой по исполнительному листу,где в рамках искогвого заявления ,поданного работодателем возможно оспаривания договора,как кабальной сделки,либо увольнятся по соглашению сторон,где работодатель пойдет Вам на уступки и не будет требовать возмещение затрат на обучение.