Неадекватный друг 19-летней дочери сломал ей нос и избил её бабушку - какие статьи уголовного кодекса нарушил, и что делать в данной ситуации?

В отношении побоев - ст. 116 УК РФ. Это дела частного обвинения, поэтому бабушке придется обращаться с соответствующим заявлением о привлечении виновного к уголовной ответственности к мировому судье участка по месту совершения преступления.

В отношении перелома носа - тут возможен люфт между вредом средней тяжести и легким вредом здоровью. Все зависит не только от зафиксированного периода ее нетрудоспособности (больше или меньше 21 дня), но и от заключения судмедэкспертизы, при этом эксперт при оценке тяжести такого повреждения, как перелом носа, исходит в первую очередь из критериев обоснованности нахождения на больничном свыше 21 дня.

Вам нужно просто дождаться письменных ответов из полиции. Если Вам кажется, что с дачей ответов затягивают - просто прийти в соответствующее УВД и требовать скорейшего разрешения ситуации. Ну, а дальше - в зависимости от ответов и иных документов. Если в отношении дочери будут усматриваться признаки причинения вреда здоровью средней тяжести (ст. 112 УК РФ), тогда материалы должны передать дознавателю, который обязан возбудить уголовное дело. Если же признаки причинения легкого вреда здоровью (ст. 115 УК РФ) - тогда опять-таки обращаться с соответствующим заявлением к мировому судье участка по месту совершения преступления, потому как дела о преступлениях, предусмотренных ст. 115 УК РФ, также относятся к категории дел частного обвинения.

Рекомендую отнестись серьезно к вопросу привлечения виновного к ответственности именно в порядке частного обвинения. Дело в том, что прокурор в таких делах не участвует, а обвинение поддерживает лично потерпевший (самостоятельно либо при помощи своего адвоката). Любая ошибка в построении обвинительной позиции да и просто в поведении на суде может повлечь за собой оправдательный приговор либо прекращение уголовного дела за отсутствием состава преступления.

Удачи.