Как поступить, если на работе предлагают уволиться по соглашению сторон в период, когда моему ребенку всего 1,6 года?

Добрый вечер. Как вы правильно заметили, сократить вас не имеют права.

В соответствии со ст. 261 ТК РФ:

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Соответственно вы вправе работать до достижения ребенком 3-летнего возраста - сократить не могут.

Теперь что касается компенсации. Законодательно этот вопрос не урегулирован - стороны вправе в любое время расторгнуть трудовой договор по соглашению сторон (ст. 78 ТК РФ), размер компенсации - определяется соглашением сторон - соответственно вы можете просить большую сумму, но обязанности соглашаться у работодателя нет. Если вы по сумме не договоритесь - трудовой договор расторгнут не будет, поскольку вами не будет подписано соглашение о расторжении трудового договора с предложенной работодателем суммой 2 оклада. В таком случае трудовой договор продолжает действие - вы продолжаете работать.