Вопрос о сокращении должности ответсекретаря через месяц после введения - допустимо ли по закону?

Доброе утро. С точки зрения закона (ст. 22 ТК РФ) - работодатель обязан обеспечить работника обусловленной трудовым договором работой. Соответственно, если работы мало и работник половину рабочего времени ничем не занят - это не вина работника, а недоработка работодателя.

Если, как пишите, должность себя не оправдывает - Вы можете ее сократить, но с обязательным соблюдением установленной Кодексом процедуры:

В соответствии со ст. 180 Трудового кодекса:

При проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

В соответствии со ст. 178 Трудового кодекса:

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.