Как разрешить ситуацию с возникшими проблемами после стажировки и отказом от работы без подписания трудового договора?

Здравствуйте.

Несмотря на то, что Вы не подписали трудовой договор, трудовые отношения между Вами и работодателем возникли в силу закона при фактическом допуске к работе (ст. 67 ТК РФ).

Вероятно, работодатель потому просит заявление на увольнение, что официально провел по учетам (кадровому и бухгалтерскому) Ваш прием на работу. А может хочет, чтобы Вы отработали на него еще две недели.

Поскольку в письменной форме трудовой договор не оформлен, а соглашение об испытательном сроке, как я понимаю, отдельно не заключалось, Вам придется "отработать" две недели (ст. 80 ТК РФ) после подачи заявления на увольнение.

Чтобы Вас не обманули - отработать отработаете, а денег не заплатят, предложите работодателю во втором экземпляре заявления на увольнение поставить дату, подпись и визу согласования с датой увольнения. Так, если Вам не заплатят, Вы сможете доказать в суде, что у Вас были трудовые отношения вообще. На настоящий момент у Вас таких доказательств, по видимому, нет.

Ну либо, если уж совсем не хотите отрабатывать, предложите увольнение не по Вашему желанию, а по соглашению сторон. Тогда в соглашении можно согласовать любую дату увольнения, а заявление писать не надо будет. По реакции работодателя на такое предложение Вы сможете понять, почему он задерживает книжку - хочет, чтобы Вы отработали две недели или просто переживает за правильное оформление увольнения (запись о приеме в книжку внесена уже, значит, должна быть и запись об увольнении).