Что делать, если на мою машину наложен запрет регистрационных действий в другом регионе год назад, а приставы не отвечают на звонки?

Получится подать по месту жительства. Передадут по подведомственности. И судиться тоже можно также согласно Кодексу административного судопроизводства РФ по месту жительства административного истца, ст.24 КАС РФ:

Статья 24. Подсудность по выбору административного истца

1. Административное исковое заявление к гражданину, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть подано в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

2. Административное исковое заявление к федеральному органу исполнительной власти, вытекающее из деятельности его территориального органа, может быть подано также в суд по месту нахождения территориального органа.

3. Административное исковое заявление об оспаривании решений, действий (бездействия) органов государственной власти, иных государственных органов, органов местного самоуправления, организаций, наделенных отдельными государственными или иными публичными полномочиями, должностных лиц (за исключением судебных приставов-исполнителей), государственных и муниципальных служащих может подаваться также в суд по месту жительства гражданина, являющегося административным истцом, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, - по месту нахождения организации, являющейся административным истцом.

4. Право выбора между несколькими судами, которым согласно настоящей статье подсудно административное дело, принадлежит административному истцу.