Или однозначно выйти на работу в июне и уволиться, приняться на новую работу и уже не догуливатьсвой декретный отпуск?

Инна, что значит всех будут сначала увольнять? По какой статье? Вас уволить могут только в очень исключительных случаях, например, в связи с ликвидацией предприятия. А заставлять писать заявление по собственному желанию - это незаконно.

При изменении подведомственности (подчиненности) организации закон предусматривает сохранение трудовых отношений. Это обусловлено тем, что работник состоит в трудовых отношениях с конкретной организацией, которая является стороной трудового договора. Вопрос о подведомственности (подчиненности) организации не связан с объемом прав и обязанностей работника, и действие трудового договора в связи с передачей организации из подчинения одного органа в подчинение другого, как правило, не прекращается (ст.75 ТК РФ)

Изменение подведомственности организации в большинстве случаев применяется в отношении тех организаций, которые созданы органами государственной власти или органами местного самоуправления и им подведомственны (например, научно-исследовательские институты, центры, поликлиники, учебные учреждения и т. д.).

При изменении подведомственности (подчиненности) организации, равно как и при ее реорганизации, трудовые отношения с работниками продолжаются с их согласия. Причем указанное согласие может быть выражено как в устной форме, так и в письменном виде (заявление), а также по факту продолжения исполнения работником трудовых обязанностей. Действие прежнего трудового договора при таких обстоятельствах не прекращается, и новый трудовой договор не заключается, а все условия, установленные ранее действовавшим трудовым договором, должны применяться и после изменения подведомственности (подчиненности) организации, ее реорганизации.

В трудовые книжки работников при этом ставится штамп с новым названием организации, обязательно нужно указать, в связи с чем (изменение подведомственности (подчиненности) организации либо реорганизация) было изменено название, а также привести номер и дату приказа, подтверждающего данный юридический факт.

В том случае, если работник не согласен продолжать работать в реорганизованной или сменившей подведомственность организации, расторжение трудового договора производится также по п. 6 ст. 77 ТК РФ.

Теперь, конкретно по Вашему вопросу, не касаясь законности мероприятия. Если Вы напишите заявление об увольнении, а потом заявление на прием в новую организацию, то

у Вас будет право выбора - либо остаться работать, либо написать заявление на предоставление отпуска по уходу за ребенком и догуливать оставшееся время . Оба варианта возможны.

Удачи!