Как защитить свою долю в жилье от продажи вторым собственником и сохранить проживание с семьей?

Уважаемая Татьяна.

К сожалению, если вы откажитесь выкупать долю, то второй собственник может продать ее третьему лицу, в соответствии со ст. 250 ГК РФ:

Если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанных сроков.

И вы не имеете право чинить препятствий.

Если коротко, то ничего вы сделать не можете, его действия законны.