Как написать заявление о безвестно пропавшем муже для получения алиментов для детей, учитывая периоды совместного проживания и отсутствие финансовой поддержки?

Если не пропадал без вести, то смысла имитировать доказательства этого нет, в силу того, что Вас действительно могут привлечь к уголовной ответственности, во-вторых, судья спросит почему Вы или его близкие не обращались в полицию по поводу его розыска.

Для неплательщиков алиментов предусмотрена административная и уголовная ответственность, вот только денег это Вам не прибавит; "Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""КоАП РФ Статья 5.35.1. Неуплата средств на содержание детей или нетрудоспособных родителей

(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 326-ФЗ)

""1. Неуплата родителем без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств на содержание несовершеннолетних детей либо нетрудоспособных детей, достигших восемнадцатилетнего возраста, в течение двух и более месяцев со дня возбуждения исполнительного производства, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет обязательные работы на срок до ста пятидесяти часов либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не могут применяться обязательные работы либо административный арест, в размере двадцати тысяч рублей.

2. Неуплата совершеннолетними трудоспособными детьми без уважительных причин в нарушение решения суда или нотариально удостоверенного соглашения средств на содержание нетрудоспособных родителей в течение двух и более месяцев со дня возбуждения исполнительного производства, если такие действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет обязательные работы на срок до ста пятидесяти часов либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток или наложение административного штрафа на лиц, в отношении которых в соответствии с настоящим Кодексом не могут применяться обязательные работы либо административный арест, в размере двадцати тысяч рублей.