Не хочу продлевать срочный трудовой договор - нужно ли предупредить работодателя о желании уволиться и если да, за сколько дней?

Поскольку договор срочный, то для увольнения в связи с истечением срока нужно просто не подписывать никаких соглашений. 30 сентября работодатель обязан выдать вам полный расчет (всё причитающееся по заработной плате + компенсация за неиспользованный отпуск) и трудовую книжку. 1 октября не выходите на работу.

Статья 77 ТК РФ. Общие основания прекращения трудового договора

Основаниями прекращения трудового договора являются:

2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;

Весь период считается, если он непрерывный, поэтому надо уведомлять за 2 недели; "Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 80 ТК РФ

""Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим "Кодексом" или иным федеральным "законом". Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.