Фонд капитального ремонта произвел неправомерное начисление - кто должен заплатить собственникам?

Правомерны. Т.к. оплата произведена не полностью. А платить Вы должны, на основании ст. 169 ЖК РФ. не имеет значения что собственником стали в 2018 г.

Можно только в пределах трех лет снизить размер задолженности. За счет срока давности (ст. 196 ГКРФ)

Если перерасчет верный, то правомерны: обязанность по оплате коммунальных платежей лежит на новом собственнике. Вы же вправе заявить о пропуске исковой давности по требованиям, выходящим за пределы 3 лет (ст.196 ГК РФ), отменив судебный приказ в случае его подачи, а потом дождавшись иска.

Однако согласно ст.153 Жилищного кодекса РФ обязанность по уплате коммунальных платежей возникает у покупателя недвижимости не раньше вступления в права собственности. Но есть одно исключение. Исключение составляют только платежи по капитальному ремонту (ст.169 Жилищного кодекса РФ).

В силу части 3 статьи 158 Жилищного кодекса РФ «обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт многоквартирного дома распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт многоквартирного дома, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт».

Так что если Вы и несете какие-либо обязательства, то в части взносов на капитальный ремонт точно.

Здравствуйте, не надо им ничего доплачивать, их ошибка, их проблемы, если хотят, пусть взыскивают в судебном порядке, тем более за 4 года, как минимум, 1 год не попадает в срок исковой давности. ГК РФ Статья 196. Общий срок исковой давности

1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.

Из вашего вопроса непонятно, в чем нарушение ваших прав. Если выявилась ошибка, в результате которой с вас требуют доплатить определенную сумму в фонд, то в данной ситуации вы вправе оспорить действия фонда, подав жалобу в прокуратуру, статья 10 ФЗ "О прокуратуре РФ".

В чем здесь для вас заключается проблема? В том что согласно части 3 ст 158 ЖК РФ :При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт,

Ситуация здесь неоднозначная: если вы откажитесь платить то фонд может обратиться в суд. а суд исходя из части 3 ст 158 ЖК РФ вполне может принять сторону Фонда и тогда с вас еще взыщут и судебные издержки

Если дело дойдет до суда то вы с гарантией можете отбить только один год. заявив о пропуске исковой давности ст.199 ГК РФ

ЖК РФ Статья 158. Расходы собственников помещений в многоквартирном доме

3. Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением такой обязанности, не исполненной Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.