Может ли жена быть представителем мужа по доверенности заверенной у нотариуса, в решение вопроса с задолженностью перед банком?

Вам следует подать в банк письменное заявление с приложением копии доверенности, с целью получения письменного ответа.

Может супруга, а равно любое иное лицо на основании нотариальной доверенности представлять интересы в банке. Не понятно какое отношение к вопросу имеет ссылка на указанную норму права:

4. Представленные в соответствии с настоящим Федеральным законом сведения об источниках получения средств, за счет которых совершены сделки (совершена сделка) по приобретению земельного участка, другого объекта недвижимости, транспортного средства, ценных бумаг, акций (долей участия, паев в уставных (складочных) капиталах организаций), если общая сумма таких сделок превышает общий доход лица, замещающего (занимающего) одну из должностей, указанных в пункте 1 части 1 статьи 2 настоящего Федерального закона, и его супруги (супруга) за три последних года, предшествующих отчетному периоду, размещаются в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" на официальных сайтах федеральных государственных органов, государственных органов субъектов Российской Федерации, органов местного самоуправления, Банка России, государственных корпораций, Пенсионного фонда Российской Федерации, Фонда социального страхования Российской Федерации, Федерального фонда обязательного медицинского страхования, иных организаций, созданных Российской Федерацией на основании федеральных законов, на официальном сайте финансового уполномоченного, войсковых казачьих обществ, внесенных в государственный реестр казачьих обществ в Российской Федерации, и предоставляются для опубликования средствам массовой информации в порядке, определяемом нормативными правовыми актами Президента Российской Федерации, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными актами Банка России, с соблюдением законодательства Российской Федерации о государственной тайне и о защите персональных данных.