Как подтвердить, что деньги с более выгодного вклада являются теми же, что были указаны в завещательном распоряжении при внезапной смерти мужа?

Смотря как составлено распоряжение. Перевод средств на счет в другом банке не означает что на них распространяется завещательное распоряжение;

ч.1 ГК РФ, ч.2 ГК РФ, ч.4 ГК РФ

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2018)

КонсультантПлюс: примечание.

О наследовании вклада, распоряжение о котором сделано на случай смерти и оформлено до 01.03.2002, см. ФЗ от 26.11.2001 N 147-ФЗ.

""ГК РФ Статья 1128. Завещательные распоряжения правами на денежные средства в банках

""1. Права на денежные средства, внесенные гражданином во вклад или находящиеся на любом другом счете гражданина в банке, могут быть по усмотрению гражданина завещаны либо в порядке, предусмотренном статьями 1124 - 1127 настоящего Кодекса, либо посредством совершения завещательного распоряжения

в письменной форме в том филиале банка, в котором находится этот счет

""2. Завещательное распоряжение правами на денежные средства в банке должно быть собственноручно подписано завещателем с указанием даты его составления и удостоверено служащим банка, имеющим право принимать к исполнению распоряжения клиента в отношении средств на его счете. Порядок совершения завещательных распоряжений денежными средствами в банках определяется Правительством Российской Федерации.

3. Права на денежные средства, в отношении которых в банке совершено завещательное распоряжение, входят в состав наследства и наследуются на общих основаниях в соответствии с правилами настоящего Кодекса. Эти средства выдаются наследникам на основании "свидетельства" о праве на наследство и в соответствии с ним, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 3 статьи 1174 настоящего Кодекса.

4. Правила настоящей статьи соответственно применяются к иным кредитным организациям, которым предоставлено право привлекать во вклады или на другие счета денежные средства граждан.