Собираюсь снимать квартиру, обязательно ли мне делать регистрацию, чтобы оформить ребенка вшколу или можно обойтись без нее?

Регистрироваться нужно, это обязанность. Хотя отсутствие регистрации формально не является препятствием для реализации Ваших прав и прав ребенка, лучше не усложнять себе ситуацию.

Закон РФ "О ПРАВЕ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НА СВОБОДУ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ, ВЫБОР МЕСТА ПРЕБЫВАНИЯ

И ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ"

Статья 3. Регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

В целях обеспечения необходимых условий для реализации гражданином Российской Федерации его прав и свобод, а также исполнения им обязанностей перед другими гражданами, государством и обществом вводится регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.

Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации. Регистрация или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, законами Российской Федерации, Конституциями и законами республик в составе Российской Федерации.

Регистрация граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации производится бесплатно.

(часть третья в ред. Федерального закона от 02.11.2004 N 127-ФЗ)

Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а также перечень должностных лиц, ответственных за регистрацию, утверждаются Правительством Российской Федерации.

Контроль за соблюдением гражданами Российской Федерации и должностными лицами правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации возлагается на федеральный орган исполнительной власти, уполномоченный на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, его территориальные органы и органы внутренних дел.

(в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 121-ФЗ)