Правовые аспекты собственности на квартиру после развода и ипотечных выплат - как защитить свои интересы?

Квартира 2-х комнатная была куплена в браке в ипотеку (оба заёмщики) в общую совместную собственность, оформлена на обоих, через 1,5 года муж съехал (развод был позже заочно, через 6 мес.), к моменту фактического распада семьи долг был выплачен на сумму 160 т., далее все платежи совершала я (ипотека, жкх,страховка, в том числе жизни бывшего мужа, и т.п.),все чеки есть.

Бывший муж, съезжая, говорил, что оставляет квартиру нам с дочкой, есть соглашение (не заверено нотариально).

Делили только квартиру, больше ничего нет. В квартире он не прописан (и не был прописан никогда). Скорее всего прописки никакой не имеет с 2016 года. Проживаем в квартире я и наша дочь.

Сейчас он женат, имеет маленькую дочь, в собственности больше ничего не имеет, у меня по договору дарения родительский дом (в котором проживает моя мама).

Если будет важно, то он официально работал только 2 года перед распадом семьи, я работаю на постоянном месте работы больше 10 лет, без отпусков.

Через суд раздела имущества не было. В банке делить ипотечный кредит не будут.

После погашения кредита, хочу подать в суд на признание квартиры моей собственностью. Переоформить квартиру на себя (ипотеку и все платежи по квартире я плачу одна, а он владеет долей). Налоговый вычет полностью оформлен на бывшего мужа (я отказалась в его пользу), алименты на ребёнка он не платит (долг более 300 тыс. руб.).

1.Когда лучше подавать: после выплаты ипотеки или до?

Какие варианты развития событий (что может решить суд, к чему мне готовиться)?

Если я подам, после выплаты ипотеки:

- Суд может оставить за мной квартиру с выплатой компенсации бывшему мужу?

- Суд разделит её поровну и все оплаченные расходы взыщет с бывшего? (тогда может мне не платить ипотеку (свою половину я уже погасила)?

- Какое решение ещё может быть?

2. Каковы мои шансы, что суд примет мою сторону (оставить квартиру полностью мне)? Учитывая, что на суд бывший может не приехать (живёт далеко).

3. Что будет, если бывший сейчас (когда ипотека не погашена) подаст на раздел имущества?

4. Как мне поступить, с минимальными потерями для меня?